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Overview

本文系“SkySeraph AI 实践到理论系列”第一篇，咱以AI界的HelloWord 经典MNIST数据集为基础，在Android平台，基于TensorFlow，实现CNN的手写数字识别。
Code~

Practice

Environment

TensorFlow： 1.2.0
Python： 3.6
Python IDE： PyCharm 2017.2
Android IDE： Android Studio 3.0

Train & Evaluate（Python+TensorFlow）

训练和评估部分主要目的是生成用于测试用的pb文件，其保存了利用TensorFlow python API构建训练后的网络拓扑结构和参数信息，实现方式有很多种，除了cnn外还可以使用rnn，fcnn等。
其中基于cnn的函数也有两套，分别为tf.layers.conv2d和tf.nn.conv2d， tf.layers.conv2d使用tf.nn.conv2d作为后端处理，参数上filters是整数，filter是4维张量。原型如下：
convolutional.py文件
def conv2d(inputs, filters, kernel_size, strides=(1, 1), padding=’valid’, data_format=’channels_last’,
dilation_rate=(1, 1), activation=None, use_bias=True, kernel_initializer=None,
bias_initializer=init_ops.zeros_initializer(), kernel_regularizer=None, bias_regularizer=None,
activity_regularizer=None, kernel_constraint=None, bias_constraint=None, trainable=True, name=None,
reuse=None)

gen_nn_ops.py 文件

def conv2d(input, filter, strides, padding, use_cudnn_on_gpu=True, data_format="NHWC", name=None)

官方Demo实例中使用的是layers module，结构如下：

Convolutional Layer #1：32个5×5的filter，使用ReLU激活函数
Pooling Layer #1：2×2的filter做max pooling，步长为2
Convolutional Layer #2：64个5×5的filter，使用ReLU激活函数
Pooling Layer #2：2×2的filter做max pooling，步长为2
Dense Layer #1：1024个神经元，使用ReLU激活函数，dropout率0.4 (为了避免过拟合，在训练的时候，40%的神经元会被随机去掉)
Dense Layer #2 (Logits Layer)：10个神经元，每个神经元对应一个类别（0-9）

核心代码在cnn_model_fn(features, labels, mode)函数中，完成卷积结构的完整定义，核心代码如下.

也可以采用传统的tf.nn.conv2d函数, 核心代码如下。

Test（Android+TensorFlow）

核心是使用API接口： TensorFlowInferenceInterface.java
配置gradle 或者自编译TensorFlow源码导入jar和so
compile ‘org.tensorflow:tensorflow-android:1.2.0’
导入pb文件.pb文件放assets目录，然后读取
String actualFilename = labelFilename.split(“file:///android_asset/“)[1];
Log.i(TAG, “Reading labels from: “ + actualFilename);
BufferedReader br = null;
br = new BufferedReader(new InputStreamReader(assetManager.open(actualFilename)));
String line;
while ((line = br.readLine()) != null) {
c.labels.add(line);
}
br.close();
TensorFlow接口使用
最终效果：

Theory

MNIST

MNIST，最经典的机器学习模型之一，包含0~9的数字，28*28大小的单色灰度手写数字图片数据库，其中共60,000 training examples和10,000 test examples。
文件目录如下，主要包括4个二进制文件，分别为训练和测试图片及Label。

如下为训练图片的二进制结构，在真实数据前（pixel），有部分描述字段（魔数，图片个数，图片行数和列数），真实数据的存储采用大端规则。
（大端规则，就是数据的高字节保存在低内存地址中，低字节保存在高内存地址中）

在具体实验使用，需要提取真实数据，可采用专门用于处理字节的库struct中的unpack_from方法，核心方法如下：
struct.unpack_from(self._fourBytes2, buf, index)

MNIST作为AI的Hello World入门实例数据，TensorFlow封装对其封装好了函数，可直接使用
mnist = input_data.read_data_sets(‘MNIST’, one_hot=True)

CNN（Convolutional Neural Network）

CNN Keys

CNN，Convolutional Neural Network，中文全称卷积神经网络，即所谓的卷积网（ConvNets）。
卷积（Convolution）可谓是现代深度学习中最最重要的概念了，它是一种数学运算，读者可以从下面链接[23]中卷积相关数学机理，包括分别从傅里叶变换和狄拉克δ函数中推到卷积定义，我们可以从字面上宏观粗鲁的理解成将因子翻转相乘卷起来。
卷积动画。演示如下图[26]，更多动画演示可参考[27]
神经网络。一个由大量神经元（neurons）组成的系统，如下图所示[21]

其中x表示输入向量，w为权重，b为偏值bias，f为激活函数。
Activation Function 激活函数：常用的非线性激活函数有Sigmoid、tanh、ReLU等等，公式如下如所示。
- Sigmoid缺点
  - 函数饱和使梯度消失（神经元在值为 0 或 1 的时候接近饱和，这些区域，梯度几乎为 0）
  - sigmoid 函数不是关于原点中心对称的（无0中心化）
- tanh：存在饱和问题，但它的输出是零中心的，因此实际中 tanh 比 sigmoid 更受欢迎。
- ReLU
  - 优点1：ReLU 对于 SGD 的收敛有巨大的加速作用
  - 优点2：只需要一个阈值就可以得到激活值，而不用去算一大堆复杂的（指数）运算
  - 缺点：需要合理设置学习率（learning rate），防止训练时dead，还可以使用Leaky ReLU/PReLU/Maxout等代替
Pooling池化。一般分为平均池化mean pooling和最大池化max pooling，如下图所示[21]为max pooling，除此之外，还有重叠池化（OverlappingPooling）[24]，空金字塔池化（Spatial Pyramid Pooling）[25]
- 平均池化：计算图像区域的平均值作为该区域池化后的值。
- 最大池化：选图像区域的最大值作为该区域池化后的值。

CNN Architecture

三层神经网络。分别为输入层（Input layer）,输出层（Output layer）,隐藏层（Hidden layer），如下图所示[21]
CNN层级结构。斯坦福cs231n中阐述了一种[INPUT-CONV-RELU-POOL-FC]，如下图所示[21]，分别为输入层，卷积层，激励层，池化层，全连接层。
CNN通用架构分为如下三层结构：
- Convolutional layers 卷积层
- Pooling layers 汇聚层
- Dense (fully connected) layers 全连接层
动画演示。参考[22]。

Regression + Softmax

机器学习有监督学习（supervised learning）中两大算法分别是分类算法和回归算法，分类算法用于离散型分布预测，回归算法用于连续型分布预测。
回归的目的就是建立一个回归方程用来预测目标值，回归的求解就是求这个回归方程的回归系数。
其中回归（Regression）算法包括Linear Regression，Logistic Regression等， Softmax Regression是其中一种用于解决多分类（multi-class classification）问题的Logistic回归算法的推广，经典实例就是在MNIST手写数字分类上的应用。

Linear Regression

Linear Regression是机器学习中最基础的模型，其目标是用预测结果尽可能地拟合目标label

多元线性回归模型定义
多元线性回归求解
Mean Square Error (MSE)
- Gradient Descent（梯度下降法）
- Normal Equation（普通最小二乘法）
- 局部加权线性回归（LocallyWeightedLinearRegression, LWLR )：针对线性回归中模型欠拟合现象，在估计中引入一些偏差以便降低预测的均方误差。
- 岭回归（ridge regression)和缩减方法
选择： Normal Equation相比Gradient Descent，计算量大（需计算X的转置与逆矩阵），只适用于特征个数小于100000时使用；当特征数量大于100000时使用梯度法。当X不可逆时可替代方法为岭回归算法。LWLR方法增加了计算量，因为它对每个点做预测时都必须使用整个数据集，而不是计算出回归系数得到回归方程后代入计算即可，一般不选择。
调优：平衡预测偏差和模型方差（高偏差就是欠拟合，高方差就是过拟合）
- 获取更多的训练样本 – 解决高方差
- 尝试使用更少的特征的集合 – 解决高方差
- 尝试获得其他特征 – 解决高偏差
- 尝试添加多项组合特征 – 解决高偏差
- 尝试减小 λ – 解决高偏差
- 尝试增加 λ -解决高方差

Softmax Regression

Softmax Regression估值函数（hypothesis）
Softmax Regression代价函数（cost function）
理解：
Softmax Regression & Logistic Regression：
- 多分类 & 二分类。Logistic Regression为K=2时的Softmax Regression
- 针对K类问题，当类别之间互斥时可采用Softmax Regression，当非斥时，可采用K个独立的Logistic Regression
总结： Softmax Regression适用于类别数量大于2的分类，本例中用于判断每张图属于每个数字的概率。

References & Recommends

MNIST

Softmax

CNN

TensorFlow+CNN / TensorFlow+Android

By SkySeraph-2018

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本文首发于skyseraph.com：“Android+TensorFlow+CNN+MNIST 手写数字识别实现”

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